Mais um pouco de lógica

(21) P,~Q  |- P&~Q

1     (1)   P              A

2     (2)   ~Q           A

1,2  (3)  P&~Q       1,2&I

(22) PvQ,~QvR,~P |- R

1       (1)   PvQ             A
         
2       (2)   ~QvR           A 
        
3       (3)   ~P                A
         
1,3     (4)   Q              1,3vE
     
1,2,3   (5)   R              2,4vE    


(23) P->Q,PvQ |- Q

1       (1)   P->Q           A
         
2       (2)   PvQ             A
         
3       (3)   ~Q               A
         
2,3     (4)   P              2,3vE
     
1,2,3   (5)   Q              1,4->E
    
1,2     (6)   Q              3,5RAA(3)


(24) ~P<->Q,~QvR|-~P->R

1         (1)   ~P<->Q         A
         
2         (2)   ~P                  A
         
3         (3)   ~QvR             A
         
1         (4)   ~P->Q          1<->E
     
1,2      (5)   Q                   2,4->E
    
1,2,3   (6)   R                  3,5vE
     
1,3      (7)   ~P->R          6->I(2)


(25) P->Q|-(Rv~Q)->(P->R)

1         (1)   P->Q                        A
         
2         (2)   Rv~Q                       A
         
3         (3)   P                              A
         
1,3      (4)   Q                            1,3->E
    
1,2,3   (5)   R                            2,4vE
     
1,2      (6)   P->R                      5->I(3)
   
1         (7)    (Rv~Q)->(P->R)   6->I(2)


(26) Pv~R,~R->S,~P|-S

1         (1)   Pv~R            A
         
2         (2)   ~R->S          A
         
3         (3)   ~P               A
         
1,3      (4)   ~R             1,3vE
     
1,2,3    (5)   S              2,4->E


(27) Pv~R,~R->S,~P|-S&~R

1        (1)   Pv~R              A
         
2        (2)   ~R->S            A
         
3        (3)   ~P                   A
         
1,3     (4)   ~R              1,3vE
     
1,2,3   (5)   S               2,4->E
    
1,2,3   (6)   S&~R           4,5&I


(28)  P->~Q,(~QvR)->~S,P&T|-~S

1         (1)   P->~Q              A
         
2         (2)   (~QvR)->~S     A
        
3         (3)   P&T                  A
         
3         (4)   P                      3&E
       
1,3      (5)   ~Q             1,4->E
    
1,3      (6)   ~QvR           5vI
       
1,2,3   (7)   ~S             2,6->E


(29) P&(Q&R),(P&R)->~S,SvT|-T

1         (1)   P&(Q&R)          A
         
2         (2)   (P&R)->~S       A
         
3         (3)   SvT                   A
         
1         (4)   P                 1&E
       
1         (5)   Q&R            1&E
       
1         (6)   R                 5&E
       
1         (7)   P&R            4,6&I
     
1,2      (8)   ~S              2,7->E
    
1,2,3   (9)   T                3,8vE


(30)  P->Q,P->R,P|-Q&R

1         (1)   P->Q           A
         
2         (2)   P->R           A
         
3         (3)   P                 A
         
1,3      (4)   Q              1,3->E
    
2,3      (5)   R              2,3->E
    
1,2,3   (6)   Q&R            4,5&I 


(31) P,QvR,~RvS,~Q|-P&S

1            (1)   P                  A
         
2            (2)   QvR             A
         
3            (3)   ~RvS           A
         
4            (4)   ~Q                A
         
2,4         (5)   R              2,4vE
     
2,3,4      (6)   S              3,5vE
     
1,2,3,4   (7)   P&S        1,6&I


(32) ~P,(Rv~P)<->(PvQ)|-Q

1       (1)   ~P                           A
         
2       (2)   (Rv~P)<->(PvQ)      A
         
2       (3)   (Rv~P)->(PvQ)    2<->E
     
1       (4)   Rv~P                    1vI
       
1,2    (5)   PvQ                      3,4->E
    
1,2    (6)   Q                           1,5vE


(33) (P<->Q)->R,P->Q,Q->P|-R

1          (1)   (P<->Q)->R        A
         
2          (2)   P->Q                   A
         
3          (3)   Q->P                   A
         
2,3       (4)   P<->Q            2,3<->I
   
1,2,3    (5)   R                      1,4->E


(34)  ~P->(Q&R),(~PvS)->~T,U&~P|-(U&R)&~T

1        (1)         ~P->(Q&R)         A
         
2        (2)         (~PvS)->~T        A
         
3        (3)         U&~P                 A
         
3        (4)          U                    3&E
       
3        (5)          ~P                  3&E
       
1,3     (6)         Q&R            1,5->E 
   
1,3     (7)          R                 6&E
       
3        (8)         ~PvS              5vI
       
2,3     (9)          ~T                 2,8->E
    
1,3     (10)       U&R               4,7&I
     
1,2,3   (11)    (U&R)&~T       9,10&I


(35)  ((QvR)&~S)->T,Q&U,~Sv~U|-T&U

1           (1)   ((QvR)&~S)->T   A
         
2           (2)   Q&U                    A
         
3           (3)   ~Sv~U                 A
         
2           (4)   Q                      2&E
       
2           (5)   U                      2&E
       
2,3        (6)   ~S                   3,5vE
     
2           (7)   QvR                   4vI
       
2,3        (8)   (QvR)&~S       6,7&I
     
1,2,3    (9)   T                      1,8->E
    
1,2,3   (10)  T&U                 5,9&I

Consciência e colisão entre o ser e o não-ser

Do atrito do ser com o não-ser é gerado o devir (fluir), o corpo-alma (emanação, jato, espícula, respingo desse mesmo "ser") quando em contato com o devir obtém um espelho (consciência) por meio do qual percebe-se a si mesma e age como ser autônomo. Quanto maior a complexidade estrutural do fluxo limitado no espaço, mais reflectivo o espelho, maior a capacidade de ação e "responsabilidade" do corpo-alma.

Parado o fluxo, "morto o corpo", desfeito o espelho, o corpo-alma individual fica encapsulada como semente colorida imersa de novo no alma-corpo do ser, sendo indefinida e entregue ao todo. Quer dizer, ao perder a consciência, o corpo-alma retorna ao ser único como parte do todo, como semente componente, estática, inconsciente no sono eterno, até que dela brotasse e se brotasse, uma nova consciência de um novo atrito do ser com o não-ser.

A consciência assim concebida então é o espelho onde os corpos-alma refletem-se. Indo adiante percebemos que somente com a consciência é que o corpo-alma pode agir no mundo fluído, e aprimorar a si mesmo ou aos outros, moldando o devir. Sobre outros meios do corpo-alma adquirir consciência, aprimorar-se, sem ser do atrito entre o ser e o não ser, ainda não posso nem intuir. No final do processo, o corpo-alma consciente, buscando aprimoramento, também cria o devir pelo atrito local, fazendo do processo um "motos perpetuos".

Resumindo, existe um ser de onde provém os corpos-alma e tudo o mais por pressuposição. Pois o não-ser não é, mas gera o vir-a-ser, pelo choque (atrito) com o ser. O resultado da posterior mistura do vir-a-ser com o ser gera cristas conscientes, nós, humanos, racionais, animais, vegetais minerais e tudo o que existe e existiu neste e noutros universos, cada qual trazendo um tipo de espelho. Como um arco-íris, o ser é uno mas "contém" tons de corpos-alma aprimorantes. Somos portanto tudo e todos emanações, jatos, epísculas, respingos, do uno, irmãos de corpo-alma, dispostos e diferenciados naturalmente em camadas corpo-anímicas, como as cores.

Um pouco de lógica de proposições

(1) P, Q |- (P&Q)vR

1        (1) P    A        

2        (2) Q    A        

1,2     (3) P&Q 1,2&I

1,2     (4) (P&Q)vR 3vI

    

(2) P |- PvR

1      (1) P        A

1      (2) PvR      1vI

(3) (P&Q)&R |- Q

1       (1)   (P&Q)&R        A        

1       (2)   P&Q            1&E       

1       (3)   Q              2&E

(4) PvQ, ~P |- Q

1        (1)   PvQ           A        

2        (2)   ~P             A        

1,2      (3)   Q              1,2vE    

(5) PvQ ⊢ ~P→Q

1       (1)   PvQ            A        

2       (2)   ~P             A        

1,2      (3)   Q             1,2vE    

1       (4)   ~P->Q         3->I(2)

(6) P→(QvR), P ⊢ QvR

1       (1)   P->(QvR)       A        

2       (2)   P             A        

1,2      (3)   QvR          1,2->E

(7) P ⊢ Q→(P&Q)

1       (1)   P                   A        

2       (2)   Q                   A        

1,2     (3)   P&Q            1,2&I    

1       (4)   Q->(P&Q)       3->I(2)

(8) P, P→Q ⊢ QvR

1        (1)   P                 A        

2        (2)   P->Q           A        

1,2     (3)   Q              1,2->E   

1,2     (4)   QvR            3vI

(9) P, P→Q, Q→R ⊢ R

1          (1)   P                 A        

2          (2)   P->Q           A        

3       (3)   Q->R           A        

1,2      (4)   Q              1,2->E   

1,2,3    (5)   R              3,4->E  

(10)  Pv(Q&R), ~(Q&R) |- P

1        (1)   Pv(Q&R)        A        

2        (2)   ~(Q&R)          A        

1,2      (3)   P              1,2vE

(11) P&Q |- Q&P

1       (1)   P&Q            A        

1       (2)   Q              1&E      

1       (3)   P              1&E      

1       (4)   Q&P            2,3&I

(12) P→(Q&R), P ⊢ P&Q

1       (1)   P->(Q&R)       A        

2       (2)   P               A        

1,2     (3)   Q&R            1,2->E   

1,2     (4)   Q                 3&E      

1,2     (5)   P&Q            2,4&I

(13)  P→Q, Q→R ⊢ P→R

 1    (1)   P->Q           A        

 2    (2)   Q->R           A        

 3    (3)   P              A        

 1,3      (4)   Q              1,3->E   

 1,2,3    (5)   R              2,4->E   

 1,2      (6)   P->R           5->I(3)

(14) P |- (PvQ)&(PvR)

1       (1)   P                     A         

1       (2)   PvQ                  1vI      

1       (3)   PvR                  1vI      

1       (4)   (PvQ)&(PvR)    2,3&I

(15) P ⊢ (~PvQ)→Q

1       (1)   P                    A        

2       (2)   ~PvQ                 A        

1,2     (3)    Q                   1,2vE    

1       (4)   (~PvQ)->Q      3->I(2)

(16) P→R ⊢ P→(RvS)

1       (1)   P->R           A        

2       (2)   P              A        

1,2     (3)   R              1,2->E   

1,2     (4)   RvS            3vI      

1       (5)   P->(RvS)       4->I(2)

Ataraxia e posicionamento

A ataraxia estóica, que é a base da felicidade, não é uma neutralidade apática, é tomada de posição. Isso implica em ser amado por uns e odiado por outros. Portanto não preocupe-se se levares pedradas. Nem Deus consegue ser amado por todos.

Paixão e solidariedade

A melhor forma de eliminarmos o egoísmo (ego) é sermos solidários.

Para sermos solidários precisamos suprimir os desejos e paixões erradicando a vaidade.

Não desperdicemos nossa vida apegados a vaidades, desejos e paixões, tomados pelo egoísmo. Procuremos sempre que possível sair de nós mesmos e ir até o outro praticando em gestos a justa solidariedade.

Disposição e vontade põe o corpo em movimento para ajudar o próximo. Desinteresse. Isso é caridade.

Parmêmides de Eleia

     O pensamento do eleata Parmênides está exposto num poema chamado Sobre a Natureza e sua Permanência. Esse poema em verso épico, do qual foram preservados fragmentos em citações de outros autores, é dividido em duas partes: o caminho da opinião (dóxa) e o caminho da verdade (alétheia).

     No caminho da opinião, ele trata de assuntos como a constituição e localização dos astros, diversos fenómenos meteorológicos e geográficos, e a origem do homem; assemelha-se às especulações físicas dos pensadores anteriores, como os milésios e os pitagóricos. No caminho da verdade ele expõe vários argumentos que demonstram os atributos do “ser”, isso é uma reflexão completamente nova que modifica radicalmente o curso da filosofía antiga.

     Parmênidies inicia o poema descrevendo de forma figurativa que foi transportado por uma carruagem de éguas, capazes de levá-lo para onde o seu coração pedisse, e assim ele foi até a morada dos deuses os quais passaram a instruí-lo. Possivelmente a carruagem simbolizaria a inteligência, as éguas a vontade, e a morada dos deuses a clareza da mente.

(Frag. 1) (Sexto, VIII, 111; Simplício, Do céu., 557,20)

(1,1) "As éguas, que me conduziam, quanto meu coração desejava, levaram-me pelo famoso caminho das deusas, que conduz o sábio através de todas as cidades. Por ele era eu conduzido; por ele me levavam as mui destras éguas (1, 2), puxando o carro, e as moças indicavam o caminho"

    Clemente de Alexandria e Plotino, alguns dos compiladores do poema, mostraram que Parmênides declarou que “o ser é o pensar” (Fragmento 03 – Clemente de Alexandria Strômata VI, 23; Plotino, Enéada V, 1 , 8). Com isso Parmênides queria dizer que a estrutura dos seres reais e a estrutura do pensamento seriam exatamente a mesma, que as leis básicas que regem os seres reais e as leis básicas que regem o pensamento são as mesmas. Essas leis seguem a lógica, e uma contradição de lógica, se é ininteligível, não pode existir no mundo do pensamento e nem poderia ser concretizada no mundo real. Se fosse, seria o caso de um absurdo, ou de uma ilusão. Portanto tudo o que existe teria que ser inteligível. Isso não é apenas uma constatação, mas um princípio que parece manifestamente ser perceptível a todos os homens. A estrutura do mundo real é obrigada a ter uma característica que pertence de modo próprio ao mundo da inteligência. O mundo da inteligência também deveria ser de alguma maneira anterior, não no tempo, mas em natureza, ao mundo real. O mundo da inteligência ou das idéias seria um mundo mais elementar do que o mundo real, ou mais fundamental do que o mundo real.

     Para algo entrar na existência tem que satisfazer primeiro certos requisitos que são próprios do mundo da razão, isto é, a inteligibilidade ou “ser concebível”. Se a estrutura básica do pensamento é a mesma estrutura básica do ser, isto significa que investigando a estrutura básica do pensamento podemos investigar a estrutura básica do ser.

     Da identidade entre o ser e o pensar Parmênides derivou o princípio citado por Proclo no Comentário ao Timeu. Para Parmênides tudo o que há é “o que é”, isto é, o ser:

(Fragmento 2) (Proclo, Comentário ao Timeu I, 345, l8; Simplício, Física 1l6, 25)

"Pois bem, eu te quero instruir sobre quais os únicos caminhos da investigação que são pensáveis: primeiro o que é, é. E o não ser, não é. Esta é a verdade da convicção” (Frag 2,1)

”O outro, o não ser é e o ser necessariamente não é; esta vereda, eu te digo, é totalmente impraticável, pois não conhecerias o não-ente, nem o expressarias” (Frag 2,5)

     Parmênides vai então afirmar toda a unidade e imobilidade do ser, opondo-se a Heráclito de Éfeso. A partir da idéia de “o que é, é”, ele procura ver aquilo que está por detrás das aparências e das transformações. Ele explicava o vir-a-ser (transformações), que a todo instante vemos ocorrer no mundo, como sendo apenas uma mistura participativa do ser e do não-ser. “Para ele nosso mundo dividia-se em duas esferas: aquela das qualidades positivas (luz, quente, ativo, masculino, fogo, vida) e aquela das qualidade negativas (escuridão, frio, passivo, feminino, terra, morte). A esfera negativa era apenas uma negação da esfera positiva, isto é, a esfera negativa não continha as propriedades que existiam na esfera positiva. Ao invés das expressões “positiva” e “negativa”, Parmênides usa os termos metafísicos de “ser” e “não-ser”. O não-ser era apenas uma negação do ser.”  (Parmênides de Eleia – Wikipedia)

     Os desejos eram os fatores que impeliam os elementos de qualidades opostas a se unirem, e o resultado disso é o vir-a-ser. Quando o desejo está satisfeito, o ódio e o conflito interno impulsionam novamente o ser e o não-ser à separação. Parmênides chega então à conclusão de que toda mudança é ilusória. Só o que existe realmente é o ser e o não-ser, mas o não-ser não é, portanto não pode ser. E vir-a-ser é apenas uma ilusão sensível. Isto quer dizer que todas as percepções de nossos sentidos apenas criam ilusões, nas quais temos a tendência de pensar que o não-ser é, e que o vir-a-ser tem um ser.

     Algum ser teria que existir necessariamente. Porque qualquer coisa que exista é ou ser ou é não-ser. Se nada existisse, isto seria o mesmo que dizer que o ser não existe, ou que o ser não é, o que seria um absurdo. Portanto, algum ser existe necessariamente. Esse ser que existe necessariamente também tem que ser único. Porque se ele não fosse único e houvesse um outro, o outro deveria ser diferente do primeiro para que pudesse ser distinguido do primeiro. Se não houvesse diferença nenhuma entre eles, ambos seriam idênticos. Mas se o primeiro é ser, a diferença que distinguiria o segundo do primeiro teria que ser um não-ser, porque o que difere do ser é não-ser. Portanto, se existisse outro ser além do primeiro e único ser, deveria haver uma diferença do segundo em relação ao primeiro. O segundo deveria diferir do primeiro e, como só o não-ser difere do ser, o segundo seria o não-ser do primeiro. Mas se o primeiro é ser, o segundo deveria ser não-ser. A conclusão então que se imporia é que se existissem dois seres o não-ser existiria e, como isso não é possível por ser contraditório, só pode existir um único ser.

"Nem é mais aqui, pois impediria fosse contínuo; nem é menos ali, pois tudo está pleno de ente. Todo ele é contínuo, pois o ente toca o ente" (Frag. 8, 24-25)

     Este ser que existe e é único tem que ser também eterno. Porque se ele não fosse eterno cessaria de ser e então o não-ser seria e o ser não seria, o que também é contraditório.

"Assim, está extinto o nascimento e inacreditável a destruição" (Frag. 8, 20)

     Além de ser eterno, o único ser que existe também não pode mudar ou alterar-se, conforme já visto. O motivo é que se este único ser que existe é ser, se este ser mudar ele só poderá mudar para o não-ser. Mas enquanto ainda está se processando a mudança, o ser ainda não é aquilo para o qual se dirige a mudança, ou seja, ele ainda é ser. Mas, ao mesmo tempo, se a mudança já se iniciou, o ser já deixou de ser o que era e, se no início era ser, agora só pode ser o não-ser. Conclui-se daí que se fosse possível existir o fenômeno da mudança (ou o vir-a-ser), então alguma coisa seria ao mesmo tempo ser e não-ser, o que também é contraditório.

"Não é tão pouco divisível, pois é todo homogêneo. Nem é mais aqui, pois impediria fosse contínuo, pois o ente toda o ente. É imóvel entre o vínculo de poderosas cadeias; é sem começo e nem fim, pois o nascimento e a destruição foram afastados mui longe, rechaçados pela verdadeira crença. Ele mesmo permanece no mesmo e descansa sobre si mesmo, e assim residirá imutável ali mesmo. A poderosa necessidade o mantém nas cadeias envolventes, cercando-o inteiramente. Por isso não é permitido ao ente ser incompleto (indefinido), pois não é indigente, e se fosse, de tudo careceria" (Frag. 8,23,33)

     A lógica que levou Parmênides a concluir que no mundo só havia um ser, que existe necessariamente e que não pode deixar de existir, e que é único, eterno e imutável, não trata mais de objetos que pertencem ao mundo dos objetos sensíveis. Essa lógica refere-se ao mundo dos seres considerados em sua estrutura simplesmente enquanto seres, desconsideradas quaisquer qualidades sensíveis. Sua lógica está no domínio da primeira estrutura do ser enquanto ser, um domínio onde apenas a inteligência abstrata pode apreender alguma coisa. Parmênides estabeleceu a definição de “ser” sobre bases puramente intelectuais e lógicas.

Parmênides pode ser considerado o pai da ontologia e da metafísica na história da Filosofia, pois a noção de Ser, tal como posteriormente vista na tradição, foi por ele colocada pela primeira vez.

O “caminho da verdade” de Parmênides, assim tão enigmaticamente introduzido, marca uma época na filosofia. É o texto fundador de uma nova disciplina: a ontologia, ou metafísica, a ciência do ser. (Kenny, Anthony)